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                      详情描述

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                      四、被3、9、***除后的余数特征:

                      ①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,则M=n(mod 9)或(mod 3);

                      ②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则M

                      =Y-X或M=*** (X-Y) (mod ***);

                      五、费尔马小定理:如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap***=1(mod p)。

                      ***.分数与百分数的应用

                      基本概念与性质:

                      分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。

                      分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

                      分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样- - 份的数。

                      百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。

                      常用方法:

                      ①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

                      ②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

                      ***.数列求和

                      等差数列:在一-列数中,任意相邻两个数的差是一定的, 这样的一-列数,就叫做等差数列。

                      基本概念:首项:等差数列的第,一一个数,一般用al表示;

                      项数:等差数列的所有数的个数,- -般用n表示;

                      公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用 d表示;

                      通项:表示数列中每一一个 数的公式,一般用an表示;

                      数列的和:这一数列全部数字的和,一.般用Sn表示.

                      基本思路:等差数列中涉及五个量: al ,an, d, n,sn,, 通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,

                      就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。

                      基本公式:通项公式: an = a1

                      (n***) d;

                      通项=首项

                      (项数一1) X公差;

                      数列和公式: sn,= (a1

                      an)Xn

                      2;

                      数列和= (首项 末项) X项数 2;

                      项数公式: n= (an

                      a1)

                      d

                      1;

                      项数= (末项-首项)一公差 1;

                      公差公式: d = (an-a1))

                      (n***);

                      公差= (末项一首项)一(项数一1);

                      武清三年级奥数,学程教育作业托管班

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